Cavani je pred prihodom k rdečim vragom igral še za francoski Paris Saint-Germain, italijanska Napoli in Palermo, kariero pa je začel pri domačem Danubiu.
V zadnjih dveh sezonah je na Otoku vpisal 59 nastopov in dosegel 19 golov. Na staro celino je prišel pred 15 leti, ko se je preselil k Palermu, v tem času pa je postal eden najbolj učinkovitih napadalcev na svetu. Na 615 tekmah se je kar 360-krat vpisal med strelce, od tega za Napoli 104-, za PSG pa 200-krat.
Za reprezentanco Urugvaja je debitiral leta 2008, skupaj pa zbral 133 nastopov in dosegel 58 golov.
